一、有谁知道数学中的蝴蝶定理
呵呵，数学中的蝴蝶定理完整的叫“抛物线蝴蝶定理”：即过抛物线焦点任意做两条不重合的直线l1,l2,它们与抛物线分别交于A、B、C、D点(A与C，B与D分别在坐标轴的同侧)，那么就有分别过AC与BD的直线的焦点恒过抛物线准线所在的直线(即x=-p/2).这就是数学中的"蝴蝶定理"了，图如下：
二、蝴蝶定理是什么
1、蝴蝶定理这个命题最早出现在1815年，而“蝴蝶定理”这个名称最早出现在《美国数学刊》1944年2月号，由于其几何图形形象奇特，貌似蝴蝶，便以此命名。
2、蝴蝶定理（ButterflyTheorem）：设M为圆内弦PQ的中点，过M作弦AB和CD。设AD和BC各相交PQ于点X和Y，则M是XY的中点。
3、去掉中点的条件，结论变为一个一般关于有向线段的比例式，称为“坎迪定理”，不为中点时满足:1/MY-1/MX=1/MQ-1/MP,这对2，3均成立。
三、怎样理解蝴蝶定理
1、蝴蝶模型又称梯形蝴蝶定理，是指在一个梯形中连接对角线后形成四个三角形。梯形蝴蝶定理是一个平面几何中的重要定理，由于该定理的几何图形形状奇特，形似蝴蝶，所以以蝴蝶来命名。
2、S1和S2的三角形是相似的，所以面积比=边长比的平方即a²︰b²。
3、S1和S4三角形同底等高，可知S1︰S4=OA︰OC，又因为S1和S2是相似三角形，相似比=a︰b，所以S1︰S4=OA︰OC=a︰b=a²︰ab；同理S1︰S3=a²︰ab。所以S1︰S2︰S3︰S4=a²︰b²︰ab︰ab。
4、S1和S2的的三角形是相似的，所以面积比=边长比的平方即a²：b²。设梯形高为h，S3+S2=1/2，bh=S4+S2，所以S3=S4。
5、设S4三角形高为h1（底为OB），可知S3：S1=S4：S1=OB：OA。因为S1和S2的的三角形是相似三角形，S4：S1=OB：OA=b：a，所以S1︰S2︰S3︰S4=a²︰b²︰ab︰ab。
6、梯形蝴蝶定理是一个平面几何中的重要定理，由于该定理的几何图形形状奇特，形似蝴蝶，所以以蝴蝶来命名。相似图形，面积比等于对边比的平方也就是S1：S2=a²/b²。
7、这个命题最早作为一个征解问题出现于公元1815年英国的一本杂志《男士日记》（Gentleman's Diary）39-40页（P39-40）上。有意思的是，直到1972年以前，人们的证明都并非初等，且十分繁琐。
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