大家好，感谢邀请，今天来为大家分享一下近似数与有效数字的问题，以及和近似数与有效数字教案的一些困惑，大家要是还不太明白的话，也没有关系，因为接下来将为大家分享，希望可以帮助到大家，解决大家的问题，下面就开始吧！
近似数和有效数字
与实际数字比较接近,但不完全符合的数称之为近似数.
对近似数,人们常需知道他的精确度.一个近似数的近确度通常有以下两种表述方式
用四舍五入法表述.一个近似数四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位.
用有效数字的个数表述.有四舍五入得到的近似数,从左边第一个不是零的数字起,到末位数字为止的数所有数字,都叫做这个数的有效数字.
有效数字的正确表示
1、有效数字中只应保留一位欠准数字,因此在记录测量数据时,只有最后一位有效数字是欠准数字.
2、在欠准数字中,要特别注意0的情况.0在非零数字之间与末尾时均为有效数字.如0.078和0.78与小数点无关,均为两位.506与220均为三位.
3、л等常数,具有无限位数的有效数字,在运算时可根据需要取适当的位数.
[编辑本段]有效数字的具体说明
(1)实验中的数字与数学上的数字是不一样的.如
数学的8.35=8.350=8.3500,
而实验的8.35≠8.350≠8.3500.
(2)有效数字的位数与被测物的大小和测量仪器的精密度有关.如前例中测得物体的长度为7.45cm,若改用千分尺来测,其有效数字的位数有五位.
(3)第一个非零数字前的零不是有效数字.
(4)第一个非零数字以及之后的所有数字(包括零)都是有效数字.
(5)单位的变换不应改变有效数字的位数.因此,实验中要求尽量使用科学计数法表示数据.如100.2m可记为0.1002km.但若用cm和mm作单位时,数学上可记为10020cm和100200mm,但却改变了有效数字的位数,这是不可取的,采用科学计数法就不会产生这个问题了.
[编辑本段]有效数字与不确定度的关系
有效数字的末位是估读数字,存在不确定性.一般情况下不确定度的有效数字只取一位,其数位即是测量结果的存疑数字的位置;有时不确定度需要取两位数字,其最后一个数位才与测量结果的存疑数字的位置对应.
由于有效数字的最后一位是不确定度所在的位置,因此有效数字在一定程度上反映了测量值的不确定度(或误差限值).测量值的有效数字位数越多,测量的相对不确定度越小;有效数字位数越少,相对不确定度就越大.可见,有效数字可以粗略反映测量结果的不确定度.
[编辑本段]有效数字的舍入规则
1、当保留n位有效数字,若后面的数字小于第n位单位数字的0.5就舍掉.
2、当保留n位有效数字,若后面的数字大于第n位单位数字的0.5,则第位数字进1.
3、当保留n位有效数字,若后面的数字恰为第n位单位数字的0.5,则第n位数字若为偶数时就舍掉后面的数字,若第n位数字为奇数加1.
如将下组数据保留三位
45.77=45.843.03=43.0
38.25=38.247.15=47.2
有效数字：是指从该数字左边第一个非0的数字到该数字末尾的数字个数.
举例:
有效数字
就是一个数从左边第一个不为0的数字数起一直到最后一位数字（包括0,科学计数法不计10的N次方）,称为有效数字.简单的说,把一个数字前面的0都去掉就是有效数字了.
如：0.0109,前面两个0不是有效数字,后面的109均为有效数字（注意,中间的0也算）.
3.109*10^5（3.109乘以10的5次方）中,3109均为有效数字,后面的10的5次方不是有效数字
5200000000,全部都是有效数字.
0.0230,前面的两个0不是有效数字,后面的230均为有效数字（后面的0也算）
1．20有3个有效数字
1100．024有7个有效数字
2.998*10^4（2.998乘以10的4次方）中,保留3个有效数字为3.00*10^4
整体遵循四舍六入五成双的方法
近似数、精确度与有效数字的定义
一个数与准确数相近(比准确数略多或者略少些),这一个数称之为近似数
精确度是指使用同种备用样品进行重复测定所得到的结果之间的重现性
所谓有效数字:具体地说，是指在分析工作中实际能够测量到的数字
近似数里的有效数字是什么意思,
1.近似数：与实际数字比较接近，但不完全符合(比实际数字略多或略少)的数，称之为近似数。对近似数，人们常需知道他的精确度。一个近似数的精确度，有两种表述方式：⑴四舍五入法；⑵进一和去尾法。
2.有效数字：一个数，从左边第一个不为0的数字数起，到精确的数位止，所有的数字（包括0，科学计数法不计10的N次方），称为有效数字。简单的说，把一个数字前面的0都去掉，从第一个正整数到精确的数位止，所有的都是有效数字了。
关于近似数与有效数字的内容到此结束，希望对大家有所帮助。
